У найбільш загальному сенсі теорія ухвалення оптимальних рішень є сукупністю математичних і чисельних методів, що орієнтовані на знаходження найкращих варіантів з безлічі альтернатив; і що дозволяють уникнути їх повного перебору. З огляду на те, що розмірність практичних завдань, як правило, достатньо велика, а розрахунки відповідно до алгоритмів оптимізації вимагають значних витрат часу, то методи ухвалення оптимальних рішень головним чином орієнтовані на реалізацію за допомогою ЕОМ.
Можна виділити наступні науково-технічні передумови становлення «Теорії ухвалення рішень»:
•  дорожчання «ціни помилки». Чим складніше, дорожче, масштабніше планований захід, тим менш допустимі в ньому «вольові» рішення і тим важливіше стають наукові методи, що дозволяють наперед оцінити наслідки кожного рішення, наперед виключити неприпустимі варіанти і рекомендувати найбільш вдалі;
•  прискорення науково-технічного прогресу техніки і технології. Життєвий цикл технічного виробу скоротився настільки, що «досвід» не встигав накопичуватися і було потрібне застосування більш розвиненого математичного апарату в проектуванні;
•  розмірність і складність реальних інженерних завдань не дозволяли використовувати аналітичні методи.
Основою ухвалення рішень є системний аналіз. Дуже близьке до терміну «системний аналіз» поняття — «дослідження операцій», яке традиційно позначає математичну дисципліну, що охоплює дослідження математичних моделей для вибору величин, що оптимізують задану математичну модель (критерій). Системний аналіз може зводитися до вирішення ряду завдань дослідження операцій, але має властивості, що не охоплюються даною дисципліною. Проте в зарубіжній літературі термін «дослідження операцій» не є чисто математичним і наближається до терміну «системний аналіз». Широка база системного аналізу на дослідження операцій призводить до таких його математизованих розділів, як:
•  постановка завдань ухвалення рішення;
•  опис безлічі альтернатив;
•  дослідження багатокритерійних завдань;
•  методи рішення задач оптимізацїї;
•  обробка експертних оцінок;
•  робота з макромоделями системи.
Системний аналіз — наука, що займається проблемою ухвалення рішення в умовах аналізу великої кількості інформації різної природи.
З визначення виходить, що метою застосування системного аналізу до конкретної проблеми є підвищення міри обгрунтованості ухвалюваного рішення, розширення безлічі варіантів, серед яких про¬водиться вибір, з одночасною вказівкою способів відкидання свідомо поступливим іншим. У системному аналізі виділяють:
•  методологію;
•  апаратні реалізації;
•  практичні додатки.
Методологія включає визначення використаних понять і принципи системного підходу.
Елемент — деякий об'єкт (матеріальний, енергетичний, інформаційний), який володіє рядом важливих для нас властивостей, але внутрішня сутність (зміст) якого не має відношення до мети розгляду.
Зв'язок — важливий для цілей розгляду обмін між елементами речовиною, енергією, інформацією.
Система — сукупність елементів, яка володіє наступними ознаками:
•  зв'язками, які дозволяють за допомогою переходів по ним від елементу до елементу з'єднати два будь-які елементи сукупності;
•  властивістю, що відмінна від властивостей окремих елементів сукупності.
Практично будь-який об'єкт з певної точки зору може бути розглянутий як система. Питання полягає в тому, наскільки доцільна така точка зору.
Велика система — система, яка включає значне число однотипних елементів і однотипних зв'язків. Як приклад, можна привести трубопровід. Елементами останнього будуть ділянки між швами або опорами. Для розрахунків на міцність за методом кінцевих елементів елементами системи вважаються невеликі ділянки труби, а зв'язок має силовий (енергетичний) характер — кожен елемент діє на сусідні.
Складна система — система, яка складається з елементів різних типів і володіє різнорідними зв'язками між ними. Як приклад, можна привести ЕОМ, лісовий трактор або судно.
Автоматизована система — складна система з визначальною роллю елементів двох типів:
•  у виді технічних засобів;
•  у виді дії людини.
Для складної системи автоматизований режим вважається переважнішим, ніж автоматичний.
Структура системи — розділення системи на групи елементів з вказівкою зв'язків між ними, що незмінне на весь час розгляду і дає уявлення про систему в цілому. Вказане розділення може мати ма¬теріальну, функціональну, алгоритмічну або іншу основу. Приклад матеріальної структури — структурна схема збірного моста, яка складається з окремих, що збираються на місці секцій і указує тільки ці секції і порядок їх з'єднання. Приклад функціональної структури — розподіл двигуна внутрішнього згорання на системи живлення, мастила, охолодження тощо. Приклад алгоритмічної структури — алгоритм програмного засобу, що вказує послідовність дій або інструкція, яка визначає дії при відшуканні несправності технічного пристрою.
Структура системи може бути охарактеризована за наявними в ній типами зв'язків. Простими з них є послідовне, паралельне з'єднання і зворотний зв'язок.
Декомпозиція — розподіл системи на частини, який зручний для яких-небудь операцій з цією системою. Прикладами будуть: розподіл об'єкту на окремо проектовані частини, зони обслуговування; розгляд фізичного явища або математичний опис окремо для даної частини системи.
Ієрархія — структура з наявністю підлеглості, тобто нерівноправних зв'язків між елементами, коли дія в одному з напрямів роблять набагато більший вплив на елемент, чим в другому. Види ієрархічних структур різноманітні, але важливими для практики ієрархічних структур всього дві — деревовидна і ромбоподібна.
Деревовидна структура найбільш проста для аналізу і реалізації. Крім того, в ній завжди зручно виділяти ієрархічні рівні — групи елементів, що знаходяться на однаковому віддалені від верхнього елементу. Приклад деревовидної структури — завдання проектування технічного об'єкту від його основних характеристик (верхній рівень) через проектування основних частин, функціональних систем, груп агрегатів, механізмів до рівня окремих деталей.
Принципи системного підходу — це положення загального характеру, що є узагальненням досвіду роботи людини із складними системами, їх часто вважають основою методології. Відомо близько двох десятків таких принципів, ряд з яких доцільно розглянути:
• принцип кінцевої мети: абсолютний пріоритет кінцевої мети;
• принцип єдності: сумісний розгляд системи як цілого і як сукупності елементів;
• принцип поєднання: розгляд будь-якої частини спільно з її зв'язками з оточенням;
• принцип модульної побудови: корисно виділення модулів в системі і розгляд її як сукупності модулів;
• принцип ієрархії: корисно введення ієрархії елементів і(або) їх ранжування;
• принцип функціональності: сумісний розгляд структури і функції з пріоритетом функції над структурою;
• принцип розвитку: облік змінності системи, її здібності до розвитку, розширення, заміни частин, накопичення інформації;
• принцип децентралізації: поєднання в ухвалюваних рішеннях і управлінні централізації і децентралізації;
• принцип невизначеності: врахування невизначеностей і випадковостей в системі.
Апаратна реалізація включає стандартні прийоми моделювання ухвалення рішення в складній системі і загальні способи роботи з цими моделями. Модель будується у вигляді зв'язної безлічі окремих процедур. Системний аналіз досліджує як організацію таких множин, так і вид окремих процедур, які максимально пристосовують для ухвалення управлінських рішень, що узгоджуються в складній системі.
Модель ухвалення рішення найчастіше зображується у вигляді схеми з осередками, зв'язками між осередками і логічними переходами. Осередки містять конкретні дії — процедури. Сумісне вивчення процедур і їх організації витікає з того, що без урахування сутності і особливостей осередків створення схем виявляється неможливим. Ці схеми визначають стратегію ухвалення рішення в складній системі. Саме з опрацьовування зв'язаної безлічі основних процедур прийнято починати вирішення конкретної прикладної задачі.
Окремі ж процедури (операції) прийнято класифікувати на ті, що формалізуються і не формалізуються. На відміну від більшості наукових дисциплін, що прагнуть до формалізації, системний аналіз допускає, що в певних ситуаціях рішення, що не формалізуються, приймаються людиною і є більш важними. Отже, системний аналіз розглядає в сукупності процедури, що формалізуються і не формалізуються, і одним з його завдань є визначення їх оптимального співвідношення.
Сторони окремих операцій, що формалізуються, лежать у області прикладної математики і використання ЕОМ. У ряді випадків математичними методами досліджується зв'язна безліч процедур і проводиться саме моделювання ухвалення рішення. Все це дозволяє говорити про математичну основу системного аналізу. Такі області прикладної математики, як дослідження операцій і системне програмування, найбільш близькі до системної постановки питань.
Практичний додаток системного аналізу надзвичайно обширний за змістом. Найважливішими розділами є науково-технічні розробки і різні завдання економіки.
Операцією називається всякий захід (система дій), що об'єднані єдиним задумом і направлені на досягнення якоїсь мети.
Мета дослідження операцій — попереднє кількісне обгрунтування оптимальних рішень.
Всякий певний вибір залежних від нас і називається рішенням. Оптимальним називаються рішення, які за тими або іншими ознаками є переважні перед іншими.
Параметри, сукупність яких утворює рішення, називаються елементами рішення.
Безліччю допустимих рішень називаються задані умови, які фіксовані і не можуть бути порушені.
Показник ефективності — кількісна міра, що дозволяє порівнювати різні рішення по ефективності.
Всі рішення ухвалюються завжди на основі інформації, яку має в своєму розпорядженні особа, що приймає рішення.
Кожне завдання в своїй постановці повинне відображати структуру і динаміку знань менеджера про безліч допустимих рішень і про показник ефективності.
Завдання називається статичним, якщо ухвалення рішення відбувається в наперед відомому інформаційному стані, що не змінюється. Якщо інформаційний стан в ході ухвалення рішення змінюють один одного, то завдання називається динамічним.
Інформаційні стани менеджера можуть по-різному характеризувати його фізичний стан:
• Якщо інформаційний стан складається з єдиного фізичного стану, то завдання називається визначеним.
• Якщо інформаційний стан містить декілька фізичних станів і менеджер окрім їх множини знає ще і вірогідність кожного з цих фізичних станів, то завдання називається стохастичним (частково невизначеним).
• Якщо інформаційний стан містить декілька фізичних станів, але менеджер окрім їх множини нічого не знає про вірогідність кожного з цих фізичних станів, то завдання називається невизначеним.
Не дивлячись на те, що методи ухвалення рішень відрізняються універсальністю, їх успішне застосування значною мірою залежить від професійної підготовки фахівця, який повинен мати чітке уявлення про специфічні особливості системи, що вивчається, і уміти коректно поставити завдання. Мистецтво постановки завдань розглядається на прикладах успішно реалізованих розробок і ґрунтується на чіткому уявленні переваг, недоліків і специфіки різних методів оптимізації. Сформулюємо наступну послідовність дій, які складають сутність процесу постановки завдання:
• встановлення належної межі оптимізації системи, тобто представлення системи у вигляді деякої ізольованої частини реального світу. Розширення меж системи підвищує розмірність і складність багатокомпонентної системи і, тим самим, ускладнює її аналіз. Отже, в практиці необхідно провести декомпозицію складних систем на підсистеми, які можна вивчати окремо без зайвого спрощення реальної ситуації;
• визначення показника ефективності, на основі якого можна оцінити характеристики системи або її проекту з тим, щоб виявити «найкращий» проект або безліч «найкращих» умов функціонування системи. У додатках звичайно вибираються показники економічного (витрати, прибуток тощо) або технологічного (продуктивність, енергоємність, матеріаломісткість тощо) характеру. «Найкращому» варіанту завжди відповідає екстремальне значення показника ефективності функціонування системи;
• вибір внутрішньосистемних незалежних змінних, які повинні адекватно описувати допустимі проекти або умови функціонування системи і сприяти тому, щоб всі найважливіші техніко-економічні рішення знайшли віддзеркалення у сформульованих завданнях;
• побудова моделі, яка описує взаємозв'язки між змінними завдання і відображає вплив незалежних змінних на значення показника ефективності. У більшості випадків структура моделі включає основні рівняння матеріальних і енергетичних балансів; співвідношення, що пов'язані з проектними рішеннями; рівняння, що описують фізичні процеси, які протікають в системі; нерівності, які визначають область допустимих значень незалежних змінних і встановлюють ліміти наявних ресурсів. Елементи моделі містять всю інформацію, яка звичайно використовується при розрахунку проекту або прогнозуванні характеристик інженерної системи. Очевидно, процес побудови моделі є вельми трудомістким і вимагає чіткого розуміння специфічних особливостей даної системи.




 Скачать

 Череп, А. В. Стратегічне планування і управління: навчальний посібник